一笔数学：亏一半要赚一倍才回本
亏损与回本不对称：亏一半要涨一倍，亏七成要涨两倍多——回本线由跌幅算出，仓位决定这条线对你有多致命。
亏损不对称
A 级
你准备加仓，或者心里冒出「反正已经亏这么多了」的时候。
+100%+100%（亏一半所需的回本涨幅 +100%（亏一半所需的回本涨幅；公式：回本所需涨幅 = 亏损 ÷（1 − 亏损））；亏 10% 需 +11.1%、20% → +25%、30% → +42.9%、70% → +233%完整口径
用「已经亏这么多了」当加仓理由——加仓不改变回本要涨多少，只改变押上多少钱；回本线高于你能指望的涨幅，该减不该加。
怎么做
什么时候用：你准备加仓，或者心里冒出「反正已经亏这么多了」的时候。
步骤
- 写下当前持仓的亏损幅度；
- 算出回本所需涨幅：回本涨幅 = 亏损 ÷（1 − 亏损）；
- 把「回本所需涨幅」和你的计划持有期并排写；
- 若回本所需时间超出你的计划持有期，动作是减仓，不是加仓；
- 每年至少重做一次这个算术。
算例（假设案例，不指向任何真实公司）：你 100,000 元满仓某股，买入价 40 元，现价 30 元（−25%）。计划持有期 1 年；假设它未来年化收益 10%（假设参数）。
| 动作 | 数字 |
|---|---|
| 当前亏损 | 25%（2500 股 × 10 元 = 25,000 元） |
| 回本所需涨幅 | 25% ÷ (1−25%) = 33.3% |
| 按年化 10% 需要多久 | 1.1³ ≈ 1.331 → 约 3 年（假设收益连续） |
| 与计划持有期对比 | 3 年 > 1 年 → 动作：减仓，不是加仓 |
| 对照：仓位只占总资产 20%（20,000 元）时同样 −25% | 总资产只亏 5%，回本只需 5% ÷ 95% ≈ 5.3% |
算例说明
：同一个 −25%，满仓时是「3 年回本线」，20% 仓位时是「5.3% 回本线」——仓位把同样的跌幅放大或缩小到完全不同的回本难度。加仓不改变回本线，只改变押上多少钱；而摊平会让锚继续下移（见 锚定效应：成本价、高点都是锚）。仓位下注多少的完整算法见 凯利公式：仓位下注多少。常见错
- 用「已经亏这么多了」当加仓理由——加仓不改变「回本要涨 33.3%」这个事实，只改变押上多少钱。
- 把「回本要涨 33.3%」当成只在深跌时才有的问题——不对称从 −1% 就开始了（要涨 1.01%），曲线越跌越陡。
- 用「历史平均收益」当保证——3 年是「年年都有 10%」的假设，好年景不保证连续出现。
做完你会得到：一张「亏损幅度 → 回本所需涨幅」的对照表（至少含你当前仓位那一行），以及一个判断：你的回本线在计划持有期内还是外。
怎么算过关：你能不看表说出「亏一半要涨一倍」，并当场算出当前持仓的回本门槛。
说人话
是什么：亏钱的数学是不对称的：跌得越深，回来的路越长，而且曲线越来越陡。所以仓位的第一问不是「能赚多少」，而是「跌多深我还回得来」。
为什么发生：赚和亏都按「当时的钱」算百分比，但亏损时「当时的钱」在变小——底变小了，同样的绝对收益对应的百分比就变大。大脑擅长记「我亏了一大笔」这种绝对数，不擅长记「底已经变小」这件事，于是系统性地低估回本的难度，也系统性地高估「再等等、再买一点」的性价比。
什么时候不成立：一、如果持仓产生现金流（分红），回本线低于纯价格线——价格跌一半、每年有分红拿的持仓，回本所需的价格涨幅小于一倍（具体取决于分红率，机制真实、数字按个股算）；二、这笔数学说的是单个仓位——如果五成的跌幅只占总资产的四分之一，总资产只亏一成出头，回本要求也低得多；分散之后，本条从「仓位生死线」降级为「组合管理参数」。
收益
量级（口径：亏损）：回本所需涨幅 = 亏损 ÷（1 − 亏损）。亏 10% 需 +11.1%，20% → +25%，30% → +42.9%，50% → +100%，70% → +233%。亏损与回本从来不对称——这就是仓位上限的算术依据。这个数怎么用：加仓或死拿之前，用这个公式算当前持仓的回本线；回本线高于你计划持有期内合理能指望的涨幅，这个仓位该减不该加。
来源
推导型：(1−x)×(1+y)=1 → y=x/(1−x)。x=50% → y=100%；x=70% → y≈233%。数字由算术推导确定，非引自文献。
备注
- 适用前提：针对单个仓位（单只股票/单一标的）；分散组合用总资产口径；含分红现金流的持仓回本线低于纯价格线。
- 已知反例：真实情形：高股息持仓——A 股部分银行、公用事业类股票的股息率长期在百分之四到六（真实市场情形），若这样一只持仓价格跌一半，期间分红会持续抵减实际亏损，回本所需涨幅低于 +100%。数学事实本身（价格 −50% 需价格 +100%）无一反例，反例只存在于「把回本线当唯一决策变量」的应用层。
- 关联条目：别满仓，别单吊（本算术的民间表述之一）、别借钱炒股（借钱的回本线是刚性的，不对称会放大成违约）、凯利公式：仓位下注多少（仓位下注多少的完整算法）。
- 有效期：数学事实不过期；「计划持有期」「历史平均收益」是每年要重填的参数。