期望值与破产：仓位是算术问题
决策看「做很多次平均赚不赚」；硬边界：一次极端亏损归零就没有机会等平均——仓位由「极端损失预算」倒推。
期望值 · 破产概率
A 级
每次下单之前，尤其是「这次机会很好」的时候。
14%期望值 = 赢率 × 赢额 − 输率 × 输额（假设案例 0.6 × 30% − 0.4 × 1… 期望值 = 赢率 × 赢额 − 输率 × 输额（假设案例 0.6 × 30% − 0.4 × 15% = +12%）；按总资产 10% 的极端损失预算倒推，最大仓位 ≈ 14%（自 60% 调降）完整口径
只算期望值不算极端——期望是多次平均，极端是一次终结：归零后一切后续期望值永久为 0，再正的期望也与你无关。
怎么做
什么时候用：每次下单之前，尤其是「这次机会很好」的时候。
步骤
- 心算三个数：赢的概率、赢了赚多少、输了亏多少；
- 算期望值 = 赢率 × 赢额 − 输率 × 输额；期望为负、或接近零（扣掉手续费即为负）就不做；
- 单独问一句：极端情况下（退市、连续跌停）我总资产会消失多少？
- 把仓位调到「极端情况也不致命」的水平。
算例（假设案例，不指向任何真实公司）：你看到一次机会：赢的概率 60%，赢了 +30%（对仓位），输了 −15%。总资金 100,000 元，原计划投 60,000 元（60%）。
| 动作 | 数字 |
|---|---|
| 期望值（对仓位） | 0.6 × 30% − 0.4 × 15% = 18% − 6% = +12% |
| 正常输（−15%） | 60,000 × 15% = 9,000 元，总资产 −9% |
| 极端情形（该标的有退市/连续跌停风险，极端 −70%，假设风险） | 60,000 × 70% = 42,000 元，总资产 −42% → 致命 |
| 设定极端损失预算：总资产的 10% | 10,000 元 |
| 倒推最大仓位 | 10,000 ÷ 70% ≈ 14,300 元 → 实际用 14,000 元（14%） |
| 调整后期望值 | 14,000 × 12% = 1,680 元（占总资产 1.68%）；极端时只亏 14,000 × 70% = 9,800 元（<10,000 预算） |
算例说明
：期望值 +12% 是「做很多次」的平均，你的账户只有一套，极端情形一次就终结游戏（破产后一切期望值为 0）；仓位 60% → 14% 的调整不改变期望的方向，只改变你是否还活着等平均兑现。对照 别借钱炒股：借来的钱把极端情形从「致命」升级成「爆仓」；对照 利弗莫尔：错了就砍，永远不摊平输家：不砍，极端情形就不是 −70% 封顶，而是持续扩大。常见错
- 只算期望值不算极端——期望是多次平均，极端是一次终结；只算前者=不知道自己会不会在场。
- 赢概率用「感觉」——60% 必须是你敢写下来的数；写不出赢概率，这笔就没有可算的期望值，动作是不下注。
- 用满仓/借钱放大「期望」——放大的是破产概率；归零后期望值永久为 0，再正的期望也与你无关。
做完你会得到：两个写下来的数——这笔的期望值（正/负、多少）和最坏情形总资产损失（多少、占总资产百分比），以及一个「极端不致命」的仓位（由极端损失预算倒推）。
怎么算过关：你能报出这笔的期望值正负、最坏情形总资产损失，以及仓位是怎么从极端损失预算倒推出来的；只答得出「感觉能赚」= 不过关。
说人话
是什么：一笔交易不看「这次能不能赚」，看「做很多次平均能不能赚」。常赢但一次输大的方法，只要那一次大到吞掉前面所有小赢（或让你出局），长期仍是亏的方法；偶尔小亏但抓住过大的，平均可以是正的。还有一条硬边界：无论期望多高，一次极端亏损能让账户归零，这笔就不能做——因为归零后，你再也没有机会等那个平均数兑现。
为什么发生：大脑不擅长同时处理「概率」和「金额」——看到六成赢面，它直接预支了赢的那部分；看到十五个点的输，它自动假设「不会轮到我」。但账户不认想象，只认算术：平均每次赢多少、平均每次输多少、以及连续输的时候你还能撑几轮。撑不过去，平均数就只是统计软件里的一个数，跟你的账户无关。
什么时候不成立：一、如果总资金已经高度分散（几十个互不相关的小仓位），单笔归零不等于组合破产，「破产边界」可以从单笔放宽到组合——规则没废，只是换了口径：极端损失预算仍然要算，只是算在组合上；二、「极端损失预算」是你自己定的参数（比如总资产的一成），它随总资产规模、负债状况、收入稳定性变化——参数变了，倒推出的仓位必须跟着变，不能沿用旧仓位。
收益
量级（口径：亏损）：期望值 = 赢率 × 赢额 − 输率 × 输额。赔率 1:1 时赢率要高于 50% 期望才为正；赔率 1:2 时门槛降到 33.3%。再叠上手续费，实际门槛还要更高——这就是「不满仓、不借钱」的算术依据。这个数怎么用：下单前用「极端损失预算 ÷ 单笔极端损失幅度」倒推最大仓位；写不出赢概率和输赢额的那笔，没有可算的期望值，动作是不下注。
来源
推导型：期望值=概率×赔率（定义）。示例：赢的概率 0.6、赢 10、输 5 → 期望 = 0.6×10 − 0.4×5 = +4（可做）；赢的概率 0.3 → 期望 = 0.3×10 − 0.7×5 = −0.5（不可做）。破产边界：本金归零后一切后续期望值为 0——算术确定，无需外部出处。
备注
- 适用前提：赢概率、输赢额必须写得出（可以错，但要写得出）；针对单笔仓位决策；分散组合用组合口径。
- 已知反例：真实情形：风险投资/对冲基金的组合结构——单笔（单个项目）归零是常态，组合靠足够多的独立小仓位存活，「单笔破产不致命」被制度化。这说明本条的边界是仓位相对总资产的占比，不是「任何单笔都不能有大损失」——前提是有足够多独立的小仓位，而这恰恰是散户最难满足的（散户仓位少，单笔占比天然高）。
- 关联条目：凯利公式：仓位下注多少（期望值之上的下注比例算法）、别借钱炒股（极端情形升级成爆仓）、利弗莫尔：错了就砍，永远不摊平输家（不砍则极端无下限）、主动退市不是白退：现金选择权（「期望值不再兑现」的极端情形）。
- 有效期：数学定义不过期；「极端损失预算」（如总资产一成）是个人参数，总资产变化后重算。
- 自我备忘（上限）：这条最多动一个单位决策——「把极端损失预算写下来，倒推最大仓位」，或者「维持现有仓位，不动」。本站不给仓位阈值处方，本算例仅为说明公式，不是处方：「总资产的 10%」是示例性自设参数，算例里的 14% 仓位是那个参数下的倒推结果，换成你自设的预算就是另一个数；本站不构成投资建议（见 about 页免责声明）。