格雷厄姆：烟蒂股背后的数学
烟蒂股的数学是「下行情景由买入价决定」：2/3 净流动资产买入，最差情景亏损限在 10%，最好情景 +59%。
本杰明·格雷厄姆 · Benjamin Graham · 格雷厄姆
B 级有争议
你看到「PB<1」「低价股」名单准备下手之前。
−10%−10%（假设案例·算例口径：按 100 元/股买入净流动资产 150 元的标的，清算情景每股落… −10%（假设案例·算例口径：按 100 元/股买入净流动资产 150 元的标的，清算情景每股落袋 90 元）；最好情景 +59%；据《The Snowball》（B 级，需人工核对）Graham-Newman 1936–1956 组合年化约 20% vs 同期道指约 9%完整口径
把 PB<1 当 net-net（后者严格得多），或者把账面净资产直接当残值——存货滞销、应收坏账，那 150 元是纸面数字。
怎么做
什么时候用：你看到「PB<1」「低价股」名单准备下手之前；或者听到「格雷厄姆二十年年化百分之二十」，想知道这个数怎么算的、能不能照抄。
步骤
- 先核实「他的业绩」：Graham-Newman 合伙 1936–1956「年化约 20% vs 道指约 9%」的配对出自《The Snowball》第 4 章（B 级书目，原文未逐条核对，具体页码需人工核对）；另有来源给出低至约 14.9% 的年化（区间与口径不同：对合伙人的回报 vs 组合回报）——引用必须带区间与口径，不得写成「格雷厄姆年年赚 20%」；
- 看懂 net-net 准则：净流动资产 = 现金 + 应收账款 + 存货（保守口径）− 流动负债；股价 < 2/3 净流动资产才买——这是「烟蒂」的数学底，准则出自《Security Analysis》（1934/1940）；
- A股筛 PB<1 时先排三类：有退市风险的（ST、亏损、非标审计意见——验证路径与先行赔付见 06 章 被退市了？先查有没有「先行赔付」公告）、存货卖不动的、应收账款收不回来的——这三类的「残值」不是准则里的残值；
- 对剩下的每一只，算清算回收成：现金按 100%、应收账款与存货按 50%（保守参数）能收回多少，核对「我错了」时亏多少、是否在可承受范围；
- 买前再问一句：这个折扣是「市场错价」还是「市场对其恶化的正确定价」——前者是烟蒂，后者是烫脚。
算例（假设案例，不指向任何真实公司）：某上市公司每股净流动资产（保守口径）= 150 元：现金 30 元、应收账款 60 元、存货 60 元。按 100 元/股买入——恰好是净流动资产的 2/3，即 net-net 线。
| 情景 | 假设（均为假设参数） | 每股落袋 | 相对 100 元 |
|---|---|---|---|
| A：清算 | 现金全额收回，应收 50% 收回，存货 50% 收回 | 30 + 30 + 30 = 90 元 | 90/100 − 1 = −10% |
| B：部分修复 | 3 年内价格修复到 120 元（净流动资产的 80%），累计分红 9 元 | 120 + 9 = 129 元 | 129/100 − 1 = +29% |
| C：修复到平价 | 3 年内价格修复到平价 150 元，累计分红 9 元 | 159 元 | 159/100 − 1 = +59% |
| D：经营恶化 | 净资产恶化，市场按 80 元定价 | 80 元 | 80/100 − 1 = −20% |
算例说明
：不对称性是这套方法的数学底——最差情景 A（清算）亏损只到 10%，因为你付的 100 元低于「可回收残值 + 折扣」的空间；市场后来「定价正常」时（B/C），赚 29% 到 59%。设情景概率 0.3/0.5/0.2（假设）：期望值 = 0.3×(−10%) + 0.5×(+29%) + 0.2×(+59%) = +23.3%（3 年）。关键句：下行由「你付的价格高出清算回收多少」决定，不由「市场跌多少」决定——这与「选股赌成长」的区别在此：后者的下行情景由市场决定，前者的下行情景由你的买入价决定。常见错
- 把 PB<1 当 net-net——PB<1 是价格低于全部净资产；net-net 是价格低于 2/3 净流动资产，后者严格得多（排除掉「卖不掉」的固定资产、商誉、无形资产）；
- 账面净资产直接当残值——存货是滞销的、应收是坏账，那 150 元就是纸面数字，清算回收要按可收回的算；
- 照抄策略却不核「壳价值」假设——格雷厄姆年代上市壳本身值钱，今天 A股的退市制度下壳价值已大幅侵蚀（见备注），算例里「清算还有 90 元」的地板不再同样牢靠。
做完你会得到：每只候选股一张四数表（净流动资产、股价、折扣率、清算回收估算）、一份排除清单（退市风险/存货/应收三类），以及每只一句「错价还是对价」的书面判断。
怎么算过关：你能从公开财报复算：净流动资产多少、50% 折价清算回收多少、「我错了」亏多少；只答得出「它便宜」= 不过关。
说人话
是什么：本杰明·格雷厄姆，「价值投资之父」。他的方法可以压缩成一道算术题：不问公司能赚多少，先问它把所有东西卖掉还剩多少——现金、应收、存货，减去债务——股价低于这个数的三分之二，错了亏一点，市场后来「定价正常」就赚得多。后人把这种股票叫「烟蒂」：从街上捡起来，还能吸一口。
为什么发生：股价可以乱跳，但公司的净流动资产是财报里写着的数。股价低于它，等于市场在按「这家公司要消失」定价；而很多公司只是暂时差。折扣足够大时，你错了，亏损有底——因为付的价格低于可回收的「残值」，下行由买入价决定，不由市场决定。
什么时候不成立：两种情形。其一，净流动资产核实不了（存货卖不动、应收收不回）——「地板」是假的。其二，「壳价值」不再存在的市场（如今 A股的退市制度下）——「残值」本身可能不存在，烟蒂变成烫脚。
收益
量级（口径：收益）：据《The Snowball》（B 级书目，原文未逐条核对）：Graham-Newman 合伙 1936–1956（20 年）组合年化约 20%，同期道琼斯工业平均年化约 9%——「约 20% vs 约 9%」的配对是广泛流传的数字，本轮核验未在任何可 curl 的一手源中核到原文（Graham-Newman 1936–1956 档案不在 SEC EDGAR），具体页码需人工核对，以《The Snowball》第 4 章原文为准；另有来源给出低至约 14.9% 的年化（区间与口径不同）。这个数怎么用：它说明的不是「年年 20% 可复制」，而是「低于净资产买入有数学底」（见算例：2/3 净流动资产买入，最差情景亏损限在 10%，最好情景 +59%）；1930–1950 年代的美国市场与今天的 A股市场结构不同时代，这组数不得当作未来预期。
来源
B 级书目（业绩与理念出处，原文未逐条核对，无 URL）：
- Alice Schroeder，《The Snowball: Warren Buffett and the Business of Life》（2008，Knopf）第 4 章 “The Graham-Newman Partnership” —— Graham-Newman 合伙 1936–1956 业绩（「年化约 20% vs 道指约 9%」配对的出处）；配对为广泛流传数字，本轮未在任何可 curl 的一手源中核到原文，具体页码需人工核对。核对于 2026-10-11（书目信息，引自本站核对记录）。
- 本杰明·格雷厄姆，《The Intelligent Investor》（1949 初版；第 4 版 1973，巴菲特序）—— 第 8 章 “Mr. Market”（市场先生）、第 20 章 “Margin of Safety”（安全边际）：两条理念的出处。
- 本杰明·格雷厄姆 & 戴维·多德，《Security Analysis》（1934/1940）—— net-net 准则（股价 < 2/3 净流动资产）的方法论背景。 推导型出处（A 级）：算例四情景（清算/部分修复/修复到平价/恶化）为纯算术：情景每股落袋 ÷ 买入价 − 1；期望值 = Σ(概率 × 情景回报)；应收与存货 50% 折价为假设保守参数，不改变证据等级（等级跟来源走）。 说明：「烟蒂」（cigar butt）是后人对这类股票的流行叫法；格雷厄姆书籍中对应的准则口径是「低于净流动资产/清算价值买入」。
备注
- 适用前提：你能从公开财报算出净流动资产与清算回收；对象是有净流动资产的上市公司。A股语境 = PB<1 策略，但须叠加退市风险核对（验证路径与先行赔付见 被退市了？先查有没有「先行赔付」公告）——格雷厄姆年代，托住低价股的「壳价值」比今天大得多。
- 已知反例：真实情形：「价值陷阱」——估值常年偏低伴随基本面持续恶化，折扣一直存在、股价继续跌，低价格本身可以是市场对其恶化的正确定价；A股中部分 PB<1 个股与退市风险股重叠，「残值」没有救股东。本条 disputed 据此置 true。
- 关联条目：格雷厄姆：给价格留一道安全边际（折扣原则的通用版）、格雷厄姆：把价格波动当「市场先生」的报价（他理念的另一支柱）、钱从哪来：投资大师的七种收益来源（「估值安全边际」分类）。
- 有效期：net-net 准则是定义式，不过期；「约 20% vs 约 9%」是 1936–1956 美国市场的历史统计（B 级，需人工核对），与今天 A股市场结构不同时代，不得当作未来预期。